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          【題目】在直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為
          （1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
          （2）設直線與軸的交點為，經(jīng)過點的動直線與曲線交于，兩點，證明：為定值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析；
          【解析】
          （1）將曲線參數(shù)方程平方相加，即可消去參數(shù)得到普通方程，將直線方程展開，利用代入，即可求出直角坐標方程；
          （2）由（1）得，設直線參數(shù)方程為為參數(shù)），代入曲線普通方程中，設交點，對應的參數(shù)為，根據(jù)根與系數(shù)關系得出的值，結合直線參數(shù)的幾何意義即可證明.
          （1）由得
          由得，得，
          的普通方程是，的直角坐標方程為.
          （2）由（1）知
          設的參數(shù)方程為為參數(shù)），
          代入的方程得，當時，
          設方程的兩根為
          ，所以為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱的底面是等邊三角形，在底面ABC上的射影為的重心G.
          （1）已知，證明：平面平面；
          （2）若三棱柱的側(cè)棱與底面所成角的正切值為，，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
          （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=0，（n∈N*），前n項和為Sn (參考數(shù)據(jù)： ln2≈0.693，ln3≈1.099)，則下列選項中錯誤的是（ ）
          A.是單調(diào)遞增數(shù)列，是單調(diào)遞減數(shù)列B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正四棱錐的底面邊長為高為其內(nèi)切球與面切于點，球面上與距離最近的點記為，若平面過點，且與平行，則平面截該正四棱錐所得截面的面積為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某病毒研究所為了更好地研究“新冠”病毒，計劃改建十個實驗室，每個實驗室的改建費用分為裝修費和設備費，每個實驗室的裝修費都一樣，設備費從第一到第十實驗室依次構成等比數(shù)列，已知第五實驗室比第二實驗室的改建費用高42萬元，第七實驗室比第四實驗室的改建費用高168萬元，并要求每個實驗室改建費用不能超過1700萬元.則該研究所改建這十個實驗室投入的總費用最多需要( )
          A.3233萬元B.4706萬元C.4709萬元D.4808萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結論：
          ；平面；
          三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，
          其中正確結論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，真四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是BC，，的中點.
          （1）證明：面；
          （2）求平面DMN與平面所成銳角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】動點在橢圓上，過點作軸的垂線，垂足為，點滿足，已知點的軌跡是過點的圓．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線與橢圓交于，兩點（，在軸的同側(cè)），，為橢圓的左、右焦點，若，求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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