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          【題目】某電視臺舉行文藝比賽，并通過網(wǎng)絡(luò)對比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場由5名專家組成評委給每位參賽選手評分，場外觀眾也可以通過網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評分.每位選手的最終得分需要綜合考慮專家評分和觀眾評分.某選手參與比賽后，現(xiàn)場專家評分情況如下表.另有約數(shù)萬名場外觀眾參與評分，將觀眾評分按照分組，繪成頻率分布直方圖如下圖.
          （Ⅰ）求a的值，并用頻率估計(jì)概率，估計(jì)某場外觀眾評分不小于9的概率；
          （Ⅱ）從現(xiàn)場專家中隨機(jī)抽取2人，求其中評分高于9分的至少有1人的概率；
          （Ⅲ）考慮以下兩種方案來確定該選手的最終得分.
          方案一：計(jì)算所有專家與觀眾評分的平均數(shù)作為該選手的最終得分；
          方案二：分別計(jì)算專家評分的平均數(shù)和觀眾評分的平均數(shù)，用作為該選手最終得分.
          請直接寫出與的大小關(guān)系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅲ）
          【解析】
          （Ⅰ）利用頻率和為1可得a值，結(jié)合直方圖可得評分不小于9的概率;（Ⅱ）利用古典概型概率求解即可;（Ⅲ）分析可得.
          （Ⅰ）由頻率分布直方圖可知0.2+0.5+a=1,解得，
          某場外觀眾評分不小于9的概率是． 
          （Ⅱ）設(shè)“從現(xiàn)場專家中隨機(jī)抽取2人，其中評分高于9分的至少有1人”為事件Q．
          因?yàn)榛臼录?/span>共10種，
          事件Q的對立事件只有1種，
          所以. 
          （Ⅲ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計(jì)入考生總成績時(shí)，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．
          某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個(gè)選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．
          （Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數(shù)；
          （Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          （附：若隨機(jī)變量，則，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題：
          ①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
          ②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型擬合的效果越好；
          ③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線附近；
          ④隨機(jī)誤差滿足，其方差的大小可用來衡量預(yù)報(bào)精確度．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，經(jīng)過點(diǎn)B（0，1）．設(shè)橢圓G的右頂點(diǎn)為A，過原點(diǎn)O的直線l與橢圓G交于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)Q在第一象限），且與線段AB交于點(diǎn)M．
          （Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）是否存在直線l，使得△BOP的面積是△BMQ的面積的3倍？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：xy2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0）.
          （1）若直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，求拋物線C的方程；
          （2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)P和Q.
          ①求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；
          ②求p的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          （2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)．
          （i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （ⅱ）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一般來說，一個(gè)班級的學(xué)生學(xué)號是從1 開始的連續(xù)正整數(shù)，在一次課上，老師隨機(jī)叫起班上8名學(xué)生，記錄下他們的學(xué)號是：3、21、17、19、36、8、32、24，則該班學(xué)生總數(shù)最可能為（ ）
          A. 39人B. 49人C. 59人D. 超過59人
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了響應(yīng)國家號召，某校組織部分學(xué)生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，并將學(xué)生的作答結(jié)果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？
          不合格
          合格
          男生
          14
          16
          女生
          10
          20
          （1）是否有90%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？
          （2）在成績合格的學(xué)生中，利用性別進(jìn)行分層抽樣，共選取9人進(jìn)行座談，再從這9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎品，記拿到獎品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          附：
          0．100
          0．050
          0．010
          0．001
          2．703
          3．841
          6．635
          10．828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).
          (1)求證：PA⊥BD；
          (2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
          (3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．
          

			
          

			
          
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