Question

【題目】某電視臺(tái)舉行文藝比賽，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場(chǎng)由5名專家組成評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分，場(chǎng)外觀眾也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評(píng)分.每位選手的最終得分需要綜合考慮專家評(píng)分和觀眾評(píng)分.某選手參與比賽后，現(xiàn)場(chǎng)專家評(píng)分情況如下表.另有約數(shù)萬(wàn)名場(chǎng)外觀眾參與評(píng)分，將觀眾評(píng)分按照分組，繪成頻率分布直方圖如下圖.

（Ⅰ）求a的值，并用頻率估計(jì)概率，估計(jì)某場(chǎng)外觀眾評(píng)分不小于9的概率；

（Ⅱ）從現(xiàn)場(chǎng)專家中隨機(jī)抽取2人，求其中評(píng)分高于9分的至少有1人的概率；

（Ⅲ）考慮以下兩種方案來(lái)確定該選手的最終得分.

方案一：計(jì)算所有專家與觀眾評(píng)分的平均數(shù)作為該選手的最終得分；

方案二：分別計(jì)算專家評(píng)分的平均數(shù)和觀眾評(píng)分的平均數(shù)，用作為該選手最終得分.

請(qǐng)直接寫(xiě)出與的大小關(guān)系.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）利用頻率和為1可得a值，結(jié)合直方圖可得評(píng)分不小于9的概率;（Ⅱ）利用古典概型概率求解即可;（Ⅲ）分析可得.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知0.2+0.5+a=1,解得，

某場(chǎng)外觀眾評(píng)分不小于9的概率是．

（Ⅱ）設(shè)“從現(xiàn)場(chǎng)專家中隨機(jī)抽取2人，其中評(píng)分高于9分的至少有1人”為事件Q．

因?yàn)榛�本事件�?/span>共10種，

事件Q的對(duì)立事件只有1種，

所以.

（Ⅲ）．