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        1. 【題目】某電視臺舉行文藝比賽,并通過網(wǎng)絡(luò)對比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場由5名專家組成評委給每位參賽選手評分,場外觀眾也可以通過網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評分.每位選手的最終得分需要綜合考慮專家評分和觀眾評分.某選手參與比賽后,現(xiàn)場專家評分情況如下表.另有約數(shù)萬名場外觀眾參與評分,將觀眾評分按照分組,繪成頻率分布直方圖如下圖.

          (Ⅰ)求a的值,并用頻率估計(jì)概率,估計(jì)某場外觀眾評分不小于9的概率;

          (Ⅱ)從現(xiàn)場專家中隨機(jī)抽取2人,求其中評分高于9分的至少有1人的概率;

          (Ⅲ)考慮以下兩種方案來確定該選手的最終得分.

          方案一:計(jì)算所有專家與觀眾評分的平均數(shù)作為該選手的最終得分;

          方案二:分別計(jì)算專家評分的平均數(shù)和觀眾評分的平均數(shù),用作為該選手最終得分.

          請直接寫出的大小關(guān)系.

          【答案】(Ⅰ),(Ⅱ)(Ⅲ)

          【解析】

          (Ⅰ)利用頻率和為1可得a值,結(jié)合直方圖可得評分不小于9的概率;(Ⅱ)利用古典概型概率求解即可;(Ⅲ)分析可得.

          (Ⅰ)由頻率分布直方圖可知0.2+0.5+a=1,解得

          某場外觀眾評分不小于9的概率是

          (Ⅱ)設(shè)從現(xiàn)場專家中隨機(jī)抽取2人,其中評分高于9分的至少有1為事件Q

          因?yàn)榛臼录?/span>10種,

          事件Q的對立事件只有1種,

          所以.

          (Ⅲ)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定:從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級.參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計(jì)入考生總成績時(shí),將A至E等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法則,分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級成績.

          某校高一年級共2000人,為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù),對六個(gè)選考科目進(jìn)行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N(60,169).

          (Ⅰ)求物理原始成績在區(qū)間(47,86)的人數(shù);

          (Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機(jī)抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          (附:若隨機(jī)變量,則,,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列四個(gè)命題:

          ①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

          ②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小,說明模型擬合的效果越好;

          ③散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線附近;

          ④隨機(jī)誤差滿足,其方差的大小可用來衡量預(yù)報(bào)精確度.

          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,經(jīng)過點(diǎn)B(0,1).設(shè)橢圓G的右頂點(diǎn)為A,過原點(diǎn)O的直線l與橢圓G交于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)Q在第一象限),且與線段AB交于點(diǎn)M.

          (Ⅰ)求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)是否存在直線l,使得△BOP的面積是△BMQ的面積的3倍?若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線lxy2=0,拋物線Cy2=2pxp0.

          1)若直線l過拋物線C的焦點(diǎn),求拋物線C的方程;

          2)已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)PQ.

          求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為

          p的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)

          i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (ⅱ)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一般來說,一個(gè)班級的學(xué)生學(xué)號是從1 開始的連續(xù)正整數(shù),在一次課上,老師隨機(jī)叫起班上8名學(xué)生,記錄下他們的學(xué)號是:3、21、17、19、36、8、32、24,則該班學(xué)生總數(shù)最可能為( )

          A. 39人B. 49人C. 59人D. 超過59人

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了響應(yīng)國家號召,某校組織部分學(xué)生參與了垃圾分類,從我做起的知識問卷作答,并將學(xué)生的作答結(jié)果分為合格不合格兩類與問卷的結(jié)果有關(guān)?

          不合格

          合格

          男生

          14

          16

          女生

          10

          20

          1)是否有90%以上的把握認(rèn)為性別問卷的結(jié)果有關(guān)?

          2)在成績合格的學(xué)生中,利用性別進(jìn)行分層抽樣,共選取9人進(jìn)行座談,再從這9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎品,記拿到獎品的男生人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望

          附:

          0100

          0050

          0010

          0001

          2703

          3841

          6635

          10828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐PABC中,PAABPABC,ABBC,PAABBC=2,D為線段AC的中點(diǎn),E為線段PC上一點(diǎn).

          (1)求證:PABD;

          (2)求證:平面BDE平面PAC;

          (3)當(dāng)PA平面BDE時(shí),求三棱錐EBCD的體積.

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          同步練習(xí)冊答案