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          【題目】在平面直角坐標系  中，點  在拋物線  上.

          （1）求  的方程和  的焦點的坐標；
          （2）設(shè)點  為準線與  軸的交點，直線  過點  ，且與直線  垂直，求證：  與  相切.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因為點  在拋物線  上，
          所以  ，解得  .
          所以拋物線  的方程為  ，焦點  的坐標 
          （2）解：準線：  與  軸的交點  ，
          直線  的斜率  ，
          所以直線  的方程：  ，即  ，
          由方程組 ，可得  ，
          因為  ，所以  與  相切.
          【解析】(1)把點的坐標代入到拋物線的方程中求出p的值進而得到拋物線以及焦點坐標。(2)根據(jù)點斜式求出直線的方程再聯(lián)立其與拋物線的方程消元得到關(guān)于y的一元二次方程，判斷其Δ=0進而得到 l 與 C 相切。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，  ，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

          （1）求證：EF⊥平面BCF；
          （2）點M在線段EF（含端點）上運動，當點M在什么位置時，平面MAB與平面FCB所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  +  =1的焦點在x軸上，A是E的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．
          （Ⅰ）當t=4，|AM|=|AN|時，求△AMN的面積；
          （Ⅱ）當2|AM|=|AN|時，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐  中，  平面  ，  ，底面  是梯形，  ，  ，  ．

          （1）求證：平面  平面  ；
          （2）設(shè)  為棱  上一點，  ，試確定  的值使得二面角  為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯誤的是( )
          A.命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0”
          B.若命題p：x0∈R，  ＋x0＋1<0，則  ：x∈R，x2＋x＋1≥0
          C.若x，y∈R，則“x＝y(tǒng)”是“xy≥  ”的充要條件
          D.已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必有一真一假
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若  、  是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）
          ①若直線  ，則在平面  內(nèi)一定不存在與直線  平行的直線．
          ②若直線  ，則在平面  內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線  垂直．
          ③若直線  ，則在平面  內(nèi)不一定存在與直線  垂直的直線．
          ④若直線  ，則在平面  內(nèi)一定存在與直線  垂直的直線．
          A.①③
          B.②③
          C.②④
          D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝  lnx－x＋  ，其中a>0.
          （1）若f(x)在(0，＋∞)上存在極值點，求a的取值范圍；
          （2）設(shè)a∈(1，e]，當x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)時，記f(x2)－f(x1)的最大值為M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有下面四個命題
          p1：若復(fù)數(shù)z滿足  ∈R，則z∈R；
          p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
          p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1=  ；
          p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則  ∈R．
          其中的真命題為（　　）
          A.p1 ， p3
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p2 ， p4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有  ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區(qū)間（0，3]上有兩解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.0＜a≤5
          B.a＜5
          C.0＜a＜5
          D.a≥5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案