Question

已知，且，則的最小值是      ．

Answer 1

試題分析：法一：根據(jù)柯西不等式；將問題中的x，y，z分別對(duì)應(yīng)a₁，a₂，a₃，2，3，3分別對(duì)應(yīng)b₁，b₂，b₃，有，所以有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，即時(shí)，取得最小值；故應(yīng)填入：．
＊法二：設(shè)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為是空間直角坐標(biāo)系一點(diǎn)，且滿足，所以點(diǎn)P是平面上任意一點(diǎn)，由其幾何意義可知：的最小值是坐標(biāo)原點(diǎn)到平面的距離的平方，由空間中點(diǎn)到平面的距離得的最小值是：，故應(yīng)填入：．