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          （2013•湖北）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：，則x+y+z=　_________　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)柯西不等式，得
          （x+2y+3z）2≤（12+22+32）（x2+y2+z2）=14（x2+y2+z2）
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式的等號(hào)成立
          ∵x2+y2+z2=1，∴（x+2y+3z）2≤14，
          結(jié)合，可得x+2y+3z恰好取到最大值
          ∴=，可得x=，y=，z=
          因此，x+y+z=++=
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是
          A．若成立，則對(duì)于任意，均有成立；
          B．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
          C．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
          D．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，且，則的最小值是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿分14分
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘，縱坐標(biāo)乘，變到點(diǎn).
          （Ⅰ）求變換的矩陣；
          （Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線的極坐標(biāo)方程為：，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.
          （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）直線上有一定點(diǎn)，曲線與交于M，N兩點(diǎn)，求的值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          已知為實(shí)數(shù)，且
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是(  )
          A．22πR2B．πR2C．πR2D．πR2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案