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				已知a、b均為正實數(shù)，n∈N*，求證：(an＋bn)≤(an+1＋bn+1).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(an＋bn)－(an+1＋bn+1)
          ＝［(an＋bn)(a＋b)－2(an+1＋bn+1)］
          ＝(abn＋anb－an+1－bn+1)
          ＝［a(bn－an)＋b(an－bn)］
          ＝(bn－an)(a－b).
          ∵a、b為正實數(shù)，n∈N*，
          ∴a＋b＞0，a－b與an－bn同為正或同為負(fù)或同為零.
          ∴·(bn－an)(a－b)≤0，
          即≤(an＋1＋bn＋1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b均為正實數(shù)，且a+b=1，求y=(a+
          1
          a
          )(b+
          1
          b
          )          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…，
          		6+
          a
          b
          =6
          a
          b
          ，a，b均為正實數(shù)，由以上規(guī)律可推測出a、b的值，則a+b=
          41
          41
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          已知a，b均為正實數(shù)，且a2＋＝1，求a的最大值．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b均為正實數(shù),且a+b=1,則+的最大值是(    )
          A.              B.               C.2                D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案