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        1. 【題目】如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),圓O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).

          (1)(I)證明EF//BC
          (2)(II)若AG等于圓O半徑,且AE=MN=2,求四邊形EBCF的面積

          【答案】
          (1)

          見解答


          (2)


          【解析】
          1.由于ABC是等腰三角形,ADBC,所以AD是CAB的平分線,又因?yàn)閳AO與AB,AC分別相切于E,F,所以AE=AF,故ADEF,所以EF//BC。
          2.由(I)知AE=AF,ADEF,故AD是EF的垂直平分線,又EF為圓O的弦,所以O(shè)在AD上
          連接OE,OF,則OEAE,由AG等于圓O的半徑得AO=2OE,所以OAE=30
          因此ABC和AEF都是等邊三角形
          因?yàn)锳E=2,所以AO=4,OE=2,因?yàn)镺M=OE=2,DM=MN=,所以O(shè)D=1,于是AD=5,AB=,所以四邊形DBCF的面積為X(2X-X(22X=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)
          (1)當(dāng)a=1時(shí),判斷f(x)的單調(diào)性;
          (2)若f(x)在[0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= 與g(x)=a2lnx+b有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線方程相同,則實(shí)數(shù)b的最大值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在幾何體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
          (1)證明:平面ACF⊥平面BEFD
          (2)若二面角A﹣EF﹣C是二面角,求直線AE與平面ABCD所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù) 用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖
          B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表

          滿意度評(píng)分分組

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          頻數(shù)

          2

          8

          14

          10

          6


          (1)(I)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分 散 程度.(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)
          B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖

          (2)(II)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí):

          滿意度評(píng)分

          低于70分

          70分到89分

          不低于90分

          滿意度等級(jí)

          不滿意

          滿意

          非常滿意

          估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表

          滿意度評(píng)分分組

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          頻數(shù)

          2

          8

          14

          10

          6


          (1)(I)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分 散 程度.(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)
          B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖

          (2)(II)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí):

          滿意度評(píng)分

          低于70分

          70分到89分

          不低于90分

          滿意度等級(jí)

          不滿意

          滿意

          非常滿意

          估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),且a+b=c+d,證明:(1)若ab > cd,則 +>+ ;(2) + > + 是|a-b| < |c-d|的充要條件
          (1)(I)若abcd,則++
          (2)(II)++是|a-b||c-d|的充要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2015·新課標(biāo)I卷)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi=1;2…8數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

          46.6

          56.3

          6.8

          289.8

          1.6

          1469

          108.8

          表中wi==
          (1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx與y=c+d,哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
          (2)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
          (3)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)zxy的關(guān)系為z=0.2y-x,根據(jù)(II)的結(jié)果回答下列問題:
          (i)當(dāng)年宣傳費(fèi)x=90時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少?
          (ii)當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?
          附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),……,(un,vn),其回歸線v=的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2015·陜西)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,c的極坐標(biāo)方程為=2sin
          (1)寫出c的直角坐標(biāo)方程;
          (2)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí),求P的直角坐標(biāo).

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