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          如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.
           
          (1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
          (2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）θ＝
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中,側(cè)面底面,,底面是直角梯形,,,,．

          （1）求證:平面;
          （2）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，試確定的值,使得二面角為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且滿足.

          （1）求證：平面側(cè)面；
          （2）求二面角的平面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，點(diǎn)M在線段EC上（除端點(diǎn)外）

          （1）當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時，求證：平面；
          （2）若平面與平面ABF所成二面角為銳角，且該二面角的余弦值為時，求三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點(diǎn)．

          (1)求證://平面；
          (2)求與平面BDE所成角的余弦值；
          (3)線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長度；如果不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．
           
          (1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
          (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分別是CE，CF的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面AEF∥平面BDGH
          (2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．

          (1)求證：A1B∥平面ADC1；
          (2)若AB＝BB1＝2，求A1D與平面AC1D所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 900，D為棱BB1上一點(diǎn)，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證：D為棱BB1中點(diǎn)；（2）為何值時，二面角A －A1D － C的平面角為600.
          

			
          

			
          
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