若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1.則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為A．1 B． C．2 D．2 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1，則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為( )

A．1 B． C．2 D．2

解析：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)以及均值不等式等知識(shí)．設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)，兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，因?yàn)槿切蚊娣eS=|F₁F₂|·|y₀|=c|y₀|≤bc，故有bc=1，又因a²=b²+c²≥2bc=2，即a≥,所以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=2．

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