若虛數(shù)z同時滿足下列兩個條件:
①z+
是實數(shù);②z+3的實部與虛部互為相反數(shù).
這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)x2－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)
x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是方程
的一個根．
（1）求；
（2）設(shè)
（其中
為虛數(shù)單位，
），若
的共軛復(fù)數(shù)
滿足
，求
．
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已知復(fù)數(shù)
試求當(dāng)a為何值時，Z為（1）實數(shù)，（2）虛數(shù)，（3）純虛數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
當(dāng)實數(shù)
取何值時，復(fù)數(shù)
(Ⅰ)是純虛數(shù)；
(Ⅱ)在復(fù)平面內(nèi)表示的點位于直線
上．
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∈R，求復(fù)數(shù)z滿足的條件．
為純虛數(shù)，則
．