【題目】若函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
，且相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若將函數(shù)的圖象向右平移
個單位后得到函數(shù)
的圖象，當(dāng)
時，的值域．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)
圖象兩條相鄰對稱軸之間的距離可求出周期
，并利用周期公式可求出
的值，再將點(diǎn)
代入函數(shù)的解析式，結(jié)合
的范圍，可求出的值，由此可得出函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象的平移規(guī)律得出
，由
，計(jì)算出
的取值范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求出函數(shù)
的值域.
（1）
函數(shù)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
，
記
的周期為，則
，
又
，
，
.
函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
則
，
.
函數(shù)的解析式為；
（2）將函數(shù)的圖象向右平移
個單位后得到函數(shù)的圖象，
由（1）得，，
函數(shù)的解析式為
.
當(dāng)時，
，則
.
綜上，當(dāng)時，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y＝f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y＝g（x）的圖象.若y＝g（x）圖象的一個對稱中心為（
，0），求θ的最小值.
（3）若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某校高中男生中隨機(jī)選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： 
）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）若要從體重在
， 
內(nèi)的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人，記體重在
內(nèi)的人數(shù)為
，求其分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)解關(guān)于x的不等式x2－2mx＋m＋1＞0；
(2)解關(guān)于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，離心率等于
，它的一個頂點(diǎn)恰好在拋物線
的準(zhǔn)線上．
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
點(diǎn)
，
在橢圓上，
是橢圓上位于直線
兩側(cè)的動點(diǎn)
當(dāng)運(yùn)動時，滿足
，試問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)
，
兩點(diǎn)，且圓心C在直線
上.
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)
，對圓C上任意一點(diǎn)P，在直線MC上是否存在與點(diǎn)M不重合的點(diǎn)N，使
是常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
分別為橢圓
右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且直線
的斜率為
，右焦點(diǎn)
到直線的距離為
．
求橢圓
的方程；
若直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，且直線
的斜率之和為1，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）如果函數(shù)
在(0，
)上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）設(shè)
，
，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某港口的水深
（米）是時間
（
，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：
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經(jīng)過長期觀測，
可近似的看成是函數(shù)
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；
（2）若船舶航行時，水深至少要
米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進(jìn)出該港？
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