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          【題目】已知函數(shù)，．，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）如果函數(shù)在(0， )上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
          （2）設(shè)，，且，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）見解析.
          【解析】
          （1），則  在  上恒成立，轉(zhuǎn)化為，令 ，求導(dǎo)判斷單調(diào)性，解得當(dāng)x=1時，  有最小值為  ，∴ 。
          （2）利用分析法證明原式，即證成立，令 ，轉(zhuǎn)換為證明
          成立，構(gòu)造新函數(shù) ，求導(dǎo)，根據(jù)單調(diào)性即可得證。
          （1）  ，   要使  在  上單調(diào)遞增，
          則  在  上恒成立. ∴  ，∴  ，
          令  ，  當(dāng)  時，  ，  單調(diào)遞減，
          當(dāng)  時，  ，  單調(diào)遞增 ∴當(dāng)x=1時，  有最小值為  ，
          ∴ 
          （2）要證  ，只要證  ，
          兩邊同時除以  得：  ，令  得：  
          所以只要證：  ，令 ，
          ∴  ，  ，
          ∴  即  ，
          ∴原不等式成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某登山隊在山腳處測得山頂的仰角為，沿傾斜角為（其中）的斜坡前進(jìn)后到達(dá)處，休息后繼續(xù)行駛到達(dá)山頂．
          （1）求山的高度；
          （2）現(xiàn)山頂處有一塔．從到的登山途中，隊員在點處測得塔的視角為．若點處高度為，則為何值時，視角最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且相鄰的兩條對稱軸之間的距離為.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北方某市一次全市高中女生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市名高中女生的身高（單位： ）服從正態(tài)分布．現(xiàn)從某高中女生中隨機(jī)抽取名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部在和之間，現(xiàn)將測量結(jié)果按如下方式分成組：第組，第組，…，第組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          (1)求這名女生身高不低于的人數(shù)；
          (2)在這名女生身高不低于的人中任意抽取人，將該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)： ，  ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)為參數(shù)，
          （1）解關(guān)于的不等式；
          （2）當(dāng)最大值為，最小值為，若，求參數(shù)的取值范圍；
          （3）若在區(qū)間上滿足有兩解，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點.
          （1）求證：直線MN平面OCD；
          （2）求點B到平面DMN的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，
          （1）當(dāng)時，求的最大值和最小值；
          （2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)。
          （1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為8，求在區(qū)間上的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項均為正數(shù)數(shù)列滿足.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若等比數(shù)列滿足，求的值用含n的式子表示；
          （3）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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