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        1. 已知實數(shù)a,b滿足等式2a=3b,下列五個關(guān)系式:0<b<a;

          a<b<0;0<a<b;b<a<0;a=b.其中可能成立的關(guān)系式有(  )

          (A)①②③     (B)①②⑤

          (C)①③⑤ (D)③④⑤

           

          B

          【解析】設(shè)2a=3b=k,

          a=log2k,b=log3k.

          在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=log2x,y=log3x的圖象如圖所示,由圖象知:

          a<b<00<b<aa=b.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          在極坐標(biāo)系中,圓ρ2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(  )

          Aθ0(ρR)ρcos θ2

          Bθ (ρR)ρcos θ2

          Cθ (ρR)ρcos θ1

          Dθ0(ρR)ρcos θ1

           

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          若函數(shù)f(x)=f(f(10))=(  )

          (A)lg101   (B)2   (C)1   (D)0

           

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          函數(shù)y=log2的圖象(  )

          (A)關(guān)于原點對稱 (B)關(guān)于直線y=-x對稱

          (C)關(guān)于y軸對稱 (D)關(guān)于直線y=x對稱

           

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          設(shè)函數(shù)f(x)=f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

          (A)(-1,0)(0,1)

          (B)(-,-1)(1,+)

          (C)(-1,0)(1,+)

          (D)(-,-1)(0,1)

           

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          已知函數(shù)f(x)對于任意x,yR,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0,f(x)<0,f(1)=-.

          (1)求證:f(x)R上是減函數(shù).

          (2)f(x)[-3,3]上的最大值和最小值.

           

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          設(shè)函數(shù)f(x)=f(x)的值域為R,則常數(shù)a的取值范圍是(  )

          (A)(-,-1][2,+)

          (B)[-1,2]

          (C)(-,-2][1,+)

          (D)[-2,1]

           

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          對任意實數(shù)a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2的充分條件;④“a<5是“a<3的必要條件.其中真命題的個數(shù)是(  )

          (A)1    (B)2    (C)3    (D)4

           

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          已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).

          (1)a,b的值.

          (2)用定義證明f(x)(-,+)上為減函數(shù).

          (3)若對于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,k的范圍.

           

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