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          點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線x-y-4=0的距離的最小值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出平行于直線x-y-4=0且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標，再利用點到直線的距離公式可得結論．
          解答：解：設P（x，y），則y′=2x-
          1
          x
          （x＞0）
          令2x-
          1
          x
          =1，則（x-1）（2x+1）=0，
          ∵x＞0，∴x=1
          ∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為（1，1）
          由點到直線的距離公式可得點P到直線x-y-4=0的距離的最小值d=
          |1-1-4|
          		2
          =2
          		2
          ．
          故答案為：2
          		2
          ．
          點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，函數(shù)的導數(shù)的求法及導數(shù)的意義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)[理]如圖，已知動點A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的實線上運動，若AB∥x軸，點N的坐標為（1，0），則△ABN的周長l的取值范圍是
           
          ．
          [文]點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P是曲線y=x2-x上任意一點，則點P到直線y=x-3的距離的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐵嶺模擬）點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x+2的距離的最小值是
          		2
          		2
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點P是曲線y=x2-lnx上一點，且在點P處的切線與直線y=x-2平行，則點P的橫坐標為
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          1
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