在雙曲線x
2-y
2=1的右支上求點P(a,b),使該點到直線y=x的距離為


解:由題意,點P(a,b)是下述方程組的解:

并且a>0.由(1)式得

因為a>0,
所以

,從而a>b,于是由(2)式得
a-b="2 " (3)把(3)式代入得

解得

∴所求的點P的坐標為

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

與雙曲線

交于

兩點,(1)求

的取值范圍;(2)若以

為直徑的圓過坐標原點,求實數(shù)

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設點

到點

的距離之差為

,到

軸的距離與到

軸的距離之比為

,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的標準方程為:

,一個過點

的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點,求雙曲線的標準方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(設
P是雙曲線

-

=1上一點,雙曲線的一條漸近線方程為3
x-2
y=0,
F1、
F2分別是雙曲線的左、右焦點

若|
PF1|=3,則|
PF2|等于
A

1或5 B

6 C

7 D

9
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F是雙曲線

線右支上的一點,


( )
A,相交 B,相離 C,相切 D,不能確定
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等軸雙曲線過
(4,-)點
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)求該雙曲線的離心率和焦點坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若方程

表示雙曲線,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是雙曲線

的左、右焦點,P、Q為右支上的兩點,直線PQ過

,且傾斜角為

,則

的值為 ( )
A


B

8 C


D

隨

的大小變化
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