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          【題目】已知橢圓 的離心率為，過橢圓的焦點(diǎn)且與長軸垂直的弦長為1．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與y軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（2）見解析.
          【解析】
          (1)根據(jù)題目所給的條件得到解出參數(shù)值即可；（2）分別設(shè)出直線AM和BM求出點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，并表示出AC，BD的長度，代入面積公式化簡即可.
          （Ⅰ）由已知可得：解得：； 
          所以橢圓C的方程為：． 
          （Ⅱ）因?yàn)闄E圓C的方程為：，所以，．
          設(shè)，則，即．
          則直線BM的方程為：，令，得； 
          同理：直線AM的方程為：，令，得．
          所以
          ．
          即四邊形ABCD的面積為定值2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若在上恒成立，求整數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，下列命題：
          ①為偶函數(shù)；②的最大值為2；
          ③在內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為18；
          ④的任何一個極大值都大于1．
          其中所有正確命題的序號是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，在軸上，是否存在點(diǎn)，使得無論非零實(shí)數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點(diǎn)為圓上一動點(diǎn)，軸于點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）直線經(jīng)過定點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，關(guān)于x的方程，下列四個結(jié)論中正確的有（ ）
          ①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實(shí)根；
          ②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實(shí)根；
          ③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實(shí)根；
          ④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實(shí)根.
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，，是同一平面內(nèi)的三條平行直線， 與之間的距離是1，與之間的距離是2，三角形的三個頂點(diǎn)分別在，，上.
          （1）若為正三角形，求其邊長；
          （2）若是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求其面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2016·雅安高一檢測)已知函數(shù)f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，
          (1)求g(x)的解析式及定義域；
          (2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計(jì)劃在AC和BD路邊各修建一個物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)
          Ⅰ為減少對周邊區(qū)域的影響，試確定E，F的位置，使與的面積之和最�。�
          Ⅱ為節(jié)省建設(shè)成本，求使的值最小時AE和BF的值．
          

			
          

			
          
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