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          【題目】點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）1
          【解析】
          （1）利用表示出，代入圓方程即可得到曲線方程；
          （2）設(shè)直線方程為，代入橢圓方程得到韋達(dá)定理形式，利用弦長(zhǎng)公式求得，利用點(diǎn)到直線距離公式求得原點(diǎn)到直線的距離，由可將所求面積表示為關(guān)于斜率的函數(shù)的形式，結(jié)合基本不等式求得函數(shù)的最小值，即為所求面積的最小值.
          （1）設(shè)，，
          為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，
          則，代入得曲線的方程為：.
          （2）由題意知：直線斜率存在，可設(shè)直線方程為：，
          設(shè)，，
          由消去得：，
          由得：或，
          ，，
          ，
          而原點(diǎn)到直線的距離為，
          ，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），
          的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷售量（單位：）的影響，對(duì)近年的年宣傳費(fèi)和年銷售量作了初步統(tǒng)計(jì)和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：
          年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）
          年銷售量（單位：）
          ，.
          （1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）若公司計(jì)劃下一年度投入宣傳費(fèi)萬(wàn)元，試預(yù)測(cè)年銷售量的值.
          參考公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由到兩個(gè)定點(diǎn)和點(diǎn)的距離之積等于的所有點(diǎn)組成的．對(duì)于曲線，有下列四個(gè)結(jié)論：
          ①曲線是軸對(duì)稱圖形；
          ②曲線是中心對(duì)稱圖形；
          ③曲線上所有的點(diǎn)都在單位圓內(nèi)；
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，票可全售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）
          問(wèn)：
          （1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
          （2）試問(wèn)在符合基本條件的前提下，票價(jià)定為多少時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收人最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、、均在拋物線上.
          （1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
          （2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值及直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 的離心率為，過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與y軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿足4Sn=an2+2an+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí)，求的最小值；
          (2)若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案