如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點.
求證:直線EG∥平面BB1D1D.
寒假學(xué)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，
，
，
（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)如圖①，
，
分別是直角三角形
邊
和
的中點，
，沿
將三角形折成如圖②所示的銳二面角
，若
為線段
中點．求證：
（1）直線
平面
；
（2）平面
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
20．（本小題滿分14分）
四棱錐
中，側(cè)棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中點．
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）線段
上是否存在一點
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：
平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，四棱錐P—ABCD的底面是A
B=2，BC=
的矩形，側(cè)面PAB
是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD
（I）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；
（II）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；
（III）求直線AB與平面PCD的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側(cè)棱
與底面
所成的角為
，
為銳角，且側(cè)面
⊥底面，給出下列四個結(jié)論：
①
；
②
；
③直線
與平面所成的角為
；
④
.
其中正確的結(jié)論是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)平面α的法向量為(1，2，－2)，平面β的法向量為(－2，－4，k)，若α∥β，則k的值為( )
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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