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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          20．（本小題滿分14分）

          四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線與所成的角；
          （2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則.………2分

          （1）.
          則……4分
          ，即異面直線與所成的角為．…………7分
          （2）假設(shè)線段上存在一點(diǎn)，使，設(shè).
          設(shè)，則，即，
          .…………8分
          .
          ，，，即.
          即線段上存在一點(diǎn)，使得，且.………14分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
          (Ⅰ)證明：；
          （Ⅱ）求二面角的正切值. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點(diǎn)，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA1．

          (I)求證：CD=C1D：
          (II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；      
          (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題満分12分）
          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明AD⊥D1F;
          （Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
          （Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點(diǎn).
          求證:直線EG∥平面BB1D1D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.

          （Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
          （Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)是棱長為1的正方體內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)到棱的距離為
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
          （1）求證：；
          （2）求正方形ABCD的邊長；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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