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          （本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、
          B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
          求證：（1）BE∥平面AC1D；
          （2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）由三棱柱是直三棱柱，得.
          因?yàn)辄c(diǎn)分別邊上，，
          所以，.
          所以 四邊形是平行四形,所以         
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/b/a6yyk1.gif" style="vertical-align:middle;" />，
          所以 
          (2)由三棱柱是直三棱柱,得
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/a/0kiuj.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
          在中,由  
          得
          所以
          所以,即：
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/c/190ms2.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
          所以 
          因?yàn)?nbsp;   所以 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

          （1）求證：平面；
          （2）在A1B1上是否存一點(diǎn)，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱中，已知，．
          （1）求證：；
          （2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點(diǎn).
          求證:直線EG∥平面BB1D1D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動點(diǎn)，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

          (Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
          (Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點(diǎn)，且滿足MP＝MC，則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是(    )
          A．銳角三角形
          B．鈍角三角形
          C．直角三角形
          D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案