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          【題目】曲線是平面內(nèi)到直線和直線的距離之積等于常數(shù)（）的點的軌跡，下列四個結(jié)論：
          ①曲線過點；
          ②曲線關(guān)于點成中心對稱；
          ③若點在曲線上，點、分別在直線、上，則不小于；
          ④設(shè)為曲線上任意一點，則點關(guān)于直線，點及直線對稱的點分別為、、，則四邊形的面積為定值；
          其中，所有正確結(jié)論的序號是________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】②③④
          【解析】
          由題意曲線C是平面內(nèi)到直線和直線的距離之積等于常數(shù)的點的軌跡，利用直接法，設(shè)動點坐標為，可得動點的軌跡方程，然后由方程特點進行判斷。
          由題意設(shè)動點坐標為，則由題意及點到直線的距離公式得：，
          對于①將代入驗證可知方程不過此點，所以①錯；
          對于②，把方程中的被代換，被代換，方程不變，所以曲線關(guān)于點成中心對稱，②正確；
          對于③，由題意知P在曲線C上，點A,B分別在直線上，
          則，所以③正確；
          對于④，由題意知點在曲線C上，根據(jù)對稱性，則四邊形的面積
          ，所以④正確。
          故答案為：②③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若，試判斷的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知在極坐標系中，點，，是線段的中點，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
          （1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；
          （2）設(shè)直線過點交曲線于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數(shù)有唯一零點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，、分別為、的中點，，，.
          ⑴求證：平面；
          ⑵求二面角的正弦值；
          ⑶已知為棱上的點，若，求線段的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校教務(wù)處對學生學習的情況進行調(diào)研，其中一項是：對“學習數(shù)學”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，可見隨機抽取了30名學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下聯(lián)表：
          男生
          女生
          合計
          喜歡
          10
          不喜歡
          8
          合計
          30
          已知在這30人中隨機抽取1人，抽到喜歡“學習數(shù)學”的學生的概率是.
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；
          （2）若從喜歡“學習數(shù)學”的女生中抽取2人進行調(diào)研，其中女生甲被抽到的概率為多少?（要寫求解過程）
          （3）試判斷是否有95%的把握認為喜歡“學習數(shù)學”與性別有關(guān)？
          附：，其中.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx，a∈R．
          （1）若x＝2是函數(shù)f（x）的極值點，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （2）若x＞1時，f（x）＞0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面，，，，，，，G為的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，焦距為，點在該橢圓上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓交于兩點，點位于第一象限，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點．當點運動時，滿足，問直線的斜率是否為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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