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          已知2＜x＜4，則f(x)=x+
          4x-1
          的取值范圍是
          [5，6）
          [5，6）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．
          解答：解：∵f(x)=x+
          4
          x-1
          ，∴f′(x)=1-
          4
          (x-1)2
          =
          (x-3)(x+1)
          (x-1)2
          ，
          令f′（x）=0，又2＜x＜4，解得x=3．
          令f′（x）＞0，解得2＜x＜3，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；令f′（x）＜0，解得3＜x＜4，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
          ∴函數(shù)f（x）在x=3取得極小值即最小值，f（3）=3+
          4
          3-1
          =5；
          又f（2）=2+
          4
          2-1
          =6，f（4）=4+
          4
          4-1
          =5+
          1
          3
          ＜6，∴函數(shù)f（x）∈[5，6）．
          故答案為[5，6）．
          點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x-4，(x≥6)
          f(x+2)，(x＜6)
          ，則f（3）=（　�。�
          
                
          A、3B、2C、1D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          log2(4-x)
           ，(x≤0)
          f(x-1)-f(x-2)
           ，(x＞0)
          ，則f（3）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5個不同的根xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江蘇一模）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          +
          x+1
          x+2
          +
          x+2
          x+3
          +
          x+3
          x+4
          ，則f(-
          5
          2
          +
          		2
          )+f(-
          5
          2
          -
          		2
          )          =
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案