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          【題目】已知函數(shù)f（x）=  mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函數(shù)f（x）的最大值記為g（m），則g（m）的最小值為（ ）
          A.﹣ 
          B.1
          C.3﹣ 
          D. ﹣1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：函數(shù)f（x）=  mcos2x+（m﹣2）sinx， 
          化簡可得：f（x）=  m（1﹣2sin2x）+（m﹣2）sinx=  m﹣msin2x+（m﹣2）sinx=  m﹣[msin2x+（2﹣m）sinx]，
          令y=msin2x+（2﹣m）sinx，
          ∵1≤m≤2，開口向上，
          對稱軸sinx=  ，
          ∴  ≤sinx≤0．
          故當(dāng)sinx=  時(shí)，f（x）取得最大值為g（m）=  ﹣m×（  ）2+（m﹣2）×  =  ．
          由  =  ，（當(dāng)且僅當(dāng)  ，即m=  時(shí)取等號）
          故得g（m）的最小值為：  ．
          故選：D．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（  ，π）上為減函數(shù)的是（ ）
          A.y=cos2x
          B.y=2|sinx|
          C.
          D.y=﹣cotx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，則ab的最大值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ） 
          A.4
          B.5
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  （a＞b＞0）過點(diǎn)（  ，1），且焦距為2  ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線l：y=k（x+1）（k＞﹣2）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)M到直線2x+y+t=0的距離為  ，求t（t＞2）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有  是“年輕人”． 
          （Ⅰ）現(xiàn)對該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為200的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？
          使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表 
          年輕人
          非年輕人 
          合計(jì) 
          經(jīng)常使用共享單車用戶
          120
          不常使用共享單車用戶
          80
          合計(jì)
          160
          40
          200
          （Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機(jī)任取3人，設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望．
          （參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.050 
          0.025
          0.010
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          其中，K2=  ，n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ） 
          A.4
          B.5
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓M：  （a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為  ，過點(diǎn)F的動直線交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則t=（ ）
          A.2
          B.
          C.
          D.﹣2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab． 
          （Ⅰ）求角C的值；
          （Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案