Question

某城市有甲、乙兩種報紙供居民們訂閱，記事件A為“只訂甲報”．事件B為“至少訂一種報”，事件C為“至多訂一種報”．事件D為“不訂甲報”，事件E為“一種報也不訂”．判斷下列每對事件是不是互斥事件；如果是，再判斷它們是不是對立事件．

(1)A與C　(2)B與E　(3)B與D　(4)B與C　(5)C與E

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由于事件C“至多訂一種報”中有可能只訂甲報，即事件A與事件C有可能同時發(fā)生，故A與C不是互斥事件． 　　(2)事件B“至少訂一種報”與事件E“一種報也不訂”是不可能同時發(fā)生的，故B與E是互斥事件．由于事件B發(fā)生可導致事件E一定不發(fā)生，且事件E發(fā)生會導致事件B一定不發(fā)生，故B與E還是對立事件． 　　(3)事件B“至少訂一種報”中有可能只訂乙報，即有可能不訂甲報，即事件B發(fā)生，事件D也可能發(fā)生，故B與D不互斥． 　　(4)事件B“至少訂一種報”中有這些可能：“只訂甲報”、“只訂乙報”、“訂甲、乙兩種報”，事件C“至多訂一種報”中有這些可能：“什么也不訂”、“只訂甲報”、“只訂乙報”，由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件． 　　(5)由(4)的分析，事件E“一種報也不訂”只是事件C的一種可能，故事件C與事件E有時可能同時發(fā)生，故C與E不互斥．

提示：

分析：根據(jù)互斥事件、對立事件的定義來判斷是否是互斥事件、對立事件的一種最有效、最簡便的基本方法． 　　解題心得：由對立事件的定義可知，對立事件首先要是互斥事件，并且其中一個一定要發(fā)生，因此兩個對立事件一定是互斥事件，但兩個互斥事件卻不一定是對立事件，解題時一定要搞清兩種事件的關系．