Question

某城市有甲、乙兩種報(bào)紙供居民們訂閱，記事件A：“只訂甲報(bào)”；事件B：“至少訂一種報(bào)”，事件C：“至多訂一種報(bào)”，事件D：“不訂甲報(bào)”，事件E：“一種報(bào)也不訂”，判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是再判斷它們是不是對(duì)立事件．
（1）A與C；（2）B與E；（3）B與D；（4）B與C；（5）C與E．

Answer 1

（1）A與C不互斥；（2）B與E是互斥事件，還是對(duì)立事件；（3）B與D不互斥；（4）B與C不互斥；（5）C與E不互斥．
試題分析：事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時(shí)發(fā)生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。對(duì)立事件的定義中的事件A與B不能同時(shí)發(fā)生，且事件A與B中“必有一個(gè)發(fā)生”是指事件A不發(fā)生，事件B就一定發(fā)生或者事件A發(fā)生，事件B就不發(fā)生。
考點(diǎn)：本題主要考查對(duì)立事件、互斥事件的概念。
點(diǎn)評(píng)：判斷事件間的關(guān)系，主要運(yùn)用定義或集合集合關(guān)系。