等差數(shù)列

的首項為23,公差為整數(shù),且第6項為正數(shù),從第7項起為負數(shù)。
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)當前n項和

是正數(shù)時,求n的最大值。
試題分析:(1)要熟知通項公式

,由第6項為正數(shù),從第7項起為負數(shù)確定d的范圍,再由是整數(shù)確定其值;(2)運用求和公式

求得

,且是正數(shù),解得n,注意取整數(shù).
試題解析:(1)


為整數(shù),

(2)


的最大值為12.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前

項和為

,滿足

.等比數(shù)列

滿足:

.
(1)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(2)若

,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是首項

的遞增等差數(shù)列,

為其前

項和,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設數(shù)列

滿足

,

為數(shù)列

的前n項和.若對任意的

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前

項和為

,

,

,
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,求數(shù)列

的前100項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

滿足

.
(1)求

;
(2)由(1)猜想

的一個通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的結論;(本題滿分13分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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(本小題滿分12分)
在等比數(shù)列

中,

.
(1)求

;
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若{a
n}為等差數(shù)列,S
n為其前n項和,若首項

,公差

,則使S
n最大的序號n為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)a,b∈R,滿足:

(ab)= a

(b)+b

(a),

(2)="2," a
n=

(n∈N
*), b
n=

(n∈N
*).
考察下列結論: ①

(0)=

(1); ②

(x)為偶函數(shù); ③數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列; ④數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列.其中正確的結論共有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列

中,若對任意的

均有

為定值,且

,則數(shù)列

的前100項的和

( )
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