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          數(shù)列的前項和為，滿足．等比數(shù)列滿足：．
          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （2）若，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析
          （2）

          （1）由已知得：，                                       2分
          且時，
          經(jīng)檢驗亦滿足  ∴                   5分
          ∴為常數(shù)
          ∴為等差數(shù)列，且通項公式為                 7分
          （2）設等比數(shù)列的公比為，則，
          ∴，則， ∴                9分
                        ①
              ②
          ①②得：
           13分
                                   15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          各項均不為零的數(shù)列的前項和為，且，．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，設，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21 的等比中項．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          (2)若數(shù)列{bn}滿足，b1 = 3，求數(shù)列的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，數(shù)列的前n項和為，點在曲線上，且.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）數(shù)列的前n項和為，且滿足，問：當為何值時，數(shù)列是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列的首項為23，公差為整數(shù)，且第6項為正數(shù)，從第7項起為負數(shù)。
          （1）求此數(shù)列的公差d；
          （2）當前n項和是正數(shù)時，求n的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知遞減的等差數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和取最大值時，
          =（    ）
          A．3B．4或5C．4D．5或6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若則            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若則              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設等差數(shù)列的前n項和為，若，則(   ).
          A．9B．C．2D．
          

			
          

			
          
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