Question

已知x，y∈R⁺，且滿足

x

4

+

y

5

=1，則x•y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：本題為利用基本不等式求最值，可直接由條件

x

4

+

y

5

=1出發(fā)，求解．

解答：解：因?yàn)閤＞0，y＞0，所以 1=

x

4

+

y

5

≥2

x 4 y 5

≥

xy 5

（當(dāng)且僅當(dāng)

x

4

=

y

5

，即x=2，y=

4

2

時(shí)取等號(hào)），
于是，

xy 5

≤1，xy≤5．
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用基本不等式解決最值問(wèn)題的能力，屬基本題．