
.
試題分析:首先將

變形為

,而

,因此對于

不能用基本不等式

(當(dāng)

時“=”成立),∴可以考慮函數(shù)

在

上的單調(diào)性,易得

在

上是單調(diào)遞減的,故

,∴

,當(dāng)且僅當(dāng)

時,“=”成立,即

的最小值為

.
試題解析:

,∵

,
∴

,構(gòu)造函數(shù)

,易證

在

上是單調(diào)遞減的,∴.

,∴

,當(dāng)且僅當(dāng)

時,“=”成立,∴

的最小值為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
若

,且

.
(Ⅰ)求

的最小值;
(Ⅱ)是否存在

,使得

?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
閱讀:
已知

、

,

,求

的最小值.
解法如下:

,
當(dāng)且僅當(dāng)

,即

時取到等號,
則

的最小值為

.
應(yīng)用上述解法,求解下列問題:
(1)已知

,

,求

的最小值;
(2)已知

,求函數(shù)

的最小值;
(3)已知正數(shù)

、

、

,

,
求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式
≥0的解集是( 。
A.{x|x≤3} | B.{x|x>3或x≤1} | C.{x|1≤x≤3} | D.{x|1≤x<3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

,在

處取最小值,則

=( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知

,其中

,求

的最小值,及此時

與

的值.
(2)關(guān)于

的不等式

,討論

的解.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=

(x>-1)的圖象最低點的坐標(biāo)為( )
A.(1,2) | B.(1,-2) | C.(1,1) | D.(0,2) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,則函數(shù)

有( 。
A.最小值1 | B.最大值1 | C.最大值 | D.最小值 |
查看答案和解析>>