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        1. 已知兩正數(shù)滿足,求的最小值.
          .

          試題分析:首先將變形為,而,因此對于不能用基本不等式(當(dāng)時“=”成立),∴可以考慮函數(shù)上的單調(diào)性,易得上是單調(diào)遞減的,故,∴,當(dāng)且僅當(dāng)時,“=”成立,即的最小值為.
          試題解析:,∵,
          ,構(gòu)造函數(shù),易證上是單調(diào)遞減的,∴.,∴,當(dāng)且僅當(dāng)時,“=”成立,∴的最小值為.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
          ,且.
          (Ⅰ)求的最小值;
          (Ⅱ)是否存在,使得?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀:
          已知,,求的最小值.
          解法如下:
          當(dāng)且僅當(dāng),即時取到等號,
          的最小值為.
          應(yīng)用上述解法,求解下列問題:
          (1)已知,,求的最小值;
          (2)已知,求函數(shù)的最小值;
          (3)已知正數(shù)、、
          求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          不等式
          1-x
          x-3
          ≥0
          的解集是( 。
          A.{x|x≤3}B.{x|x>3或x≤1}C.{x|1≤x≤3}D.{x|1≤x<3}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù),在處取最小值,則=(    )
          A.B.C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)已知,其中,求的最小值,及此時的值.
          (2)關(guān)于的不等式,討論的解.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y= (x>-1)的圖象最低點的坐標(biāo)為(  )
          A.(1,2)B.(1,-2)C.(1,1)D.(0,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ,則函數(shù)有( 。
          A.最小值1B.最大值1 C.最大值D.最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ,則的最小值是(  )
          A.2B.C.D.4

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