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        1. 【題目】已知函數(shù)滿足下列條件:

          ①周期;②圖象向左平移個單位長度后關于軸對稱;③.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)設, , ,求的值.

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析: (1)根據(jù)的周期求出的值,根據(jù)的圖象平移以及的圖象關于軸對稱,求出的值,再由求出值,解得的表達式; (2)由的值求出, ,再根據(jù)的范圍求出 ,從而求出的值.

          試題解析:(1)∵的周期為,∴,又函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,變?yōu)?/span>,由題意, 的圖象關于軸對稱,∴, ,又,∴,∴函數(shù),又,∴,解得,∴函數(shù).

          (2)由 ,得 ,

          ,又,∴, ,

          .

          點睛:本題考查五點作圖法以及兩角和與差的正余弦公式,屬于中檔題目. 利用“五點作圖”求函數(shù)解析式的基本步驟:第一步:根據(jù)圖象確定第一個平衡點、第二個平衡點或最高點、最低點.第二步:將“ωxφ”作為一個整體,找到對應的值.第三步:列方程組求解.第四步:寫出所求的函數(shù)解析式.第五步:反思回顧,查看關鍵點、易錯點及答題規(guī)范.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)試討論函數(shù)在區(qū)間上的零點的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)是定義在上的函數(shù),并且滿足下面三個條件:①對任意正數(shù),都有;②當時, ;③.

          (1)求 的值;

          (2)證明上是減函數(shù);

          (3)如果不等式成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+2.
          (1)求f(x)單調(diào)區(qū)間
          (2)求f(x)在區(qū)間[ ,3]上的最大值和最小值;
          (3)若g(x)=f(x)﹣mx在[2,4]上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= ,設b>a≥0,若f(a)=f(b),則af(b)的取值范圍是(
          A.[ ,2)
          B.[﹣ ,+∞)
          C.[﹣ ,﹣
          D.[﹣ , ]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點在以為直徑的圓上, 垂直于圓所在的平面, 的重心.

          (1)求證:平面平面

          (2)若,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中,且為常數(shù)).

          (1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍;

          (3)若方程上有且只有一個實根,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從本班24名女同學,18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析.

          (1)如果按照性別比例分層抽樣,可得到多少個不同的樣本?(寫出算式即可,不必計算出結(jié)果)

          (2)如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學,物理成績(單位:分)對應如下表:

          若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀,從這7名同學中抽取3名同學,記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務.該地有, 兩種“共享單車”(以下簡稱型車, 型車).某學習小組7名同學調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況.

          (Ⅰ)某日該學習小組進行一次市場體驗,其中4人租到型車,3人租到型車.如果從組內(nèi)隨機抽取2人,求抽取的2人中至少有一人在市場體驗過程中租到型車的概率;

          (Ⅱ)根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場調(diào)查報告,小組同學發(fā)現(xiàn)3月,4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律.例如,第3個月租型車的用戶中,在第4個月有的用戶仍租型車.

          第3個月

          第4個月

          租用型車

          租用型車

          租用型車

          租用型車

          若認為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同.已知2017年3月該地區(qū)租用, 兩種車型的用戶比例為1:1,根據(jù)表格提供的信息,估計2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例.

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