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          【題目】設橢圓，定義橢圓的“相關(guān)圓”方程為.若拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構(gòu)成直角三角形.
          (1)求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程；
          (2)過“相關(guān)圓”上任意一點的直線l：與橢圓交于兩點.O為坐標原點，若，證明原點O到直線的距離是定值，并求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）橢圓的方程為，“相關(guān)圓”的方程為；（2）詳見解析.
          【解析】
          （1）由已知條件計算出橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程
          （2）直線與橢圓相交，聯(lián)立方程組，由求出之間關(guān)系，然后再表示出點到線的距離公式，即可求出結(jié)果
          解：（1）因為若拋物線的焦點為與橢圓的一個焦點重合，所以，又因為橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構(gòu)成直角三角形，所以，
          故橢圓的方程為，“相關(guān)圓”的方程為
          （2）設，
          聯(lián)立方程組得，
          ，
          即
          ，
          由條件得,
          所以原點到直線的距離是，
          由得為定值
          又圓心到直線的距離為，直線與圓有公共點，滿足條件
          由，即，∴即
          又，即，所以，即或
          綜上，或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規(guī)定，從2018年開始，我國關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議，為了了解市民對“延遲退休”的態(tài)度，現(xiàn)從某地市民中隨機選取100人進行調(diào)查，調(diào)查情況如下表：
          年齡段（單位：歲）
          被調(diào)查的人數(shù)
          贊成的人數(shù)
          （1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；
          （2）若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進行分層抽樣，從中抽取10人參與某項調(diào)查，然后再從這10人中隨機抽取4人參加座談會，記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，若對任意的 aR，存在  [0，2] ，使得成立，則實數(shù)k的最大值是_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，對農(nóng)副產(chǎn)品進行深加工以提高產(chǎn)品附加值，已知某農(nóng)產(chǎn)品成本為每件3元，加工后的試營銷期間，對該產(chǎn)品的價格與銷售量統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
          單價x（元）
          6
          6.2
          6.4
          6.6
          6.8
          7
          銷量y（萬件）
          80
          74
          73
          70
          65
          58
          數(shù)據(jù)顯示單價x與對應的銷量y滿足線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求銷量y（件）關(guān)于單價x（元）的線性回歸方程；
          （2）根據(jù)銷量y關(guān)于單價x的線性回歸方程，要使加工后收益P最大，應將單價定為多少元？（產(chǎn)品收益=銷售收入-成本）．
          參考公式：==，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點A（2，4）
          （1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
          （2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
          （3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得,求實數(shù)t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線與拋物線交于，兩點，且.
          （1）求的方程；
          （2）試問：在軸的正半軸上是否存在一點，使得的外心在上？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn)。某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：
          用戶編號
          評分
          用戶編號
          評分
          用戶編號
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          用戶編號
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          81
          76
          85
          89
          用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.
          （1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；
          （2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；
          （3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”。試應用樣本估計總體的思想，根據(jù)所抽到的10個樣本，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？
          （參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設動點P在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的對角線BD1上，記＝λ.當∠APC為鈍角時，λ的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
          如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC .
          （Ⅰ）證明：SE=2EB；
          （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.
          

			
          

			
          
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