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          【題目】在直角坐標系中，直線與拋物線交于，兩點，且.
          （1）求的方程；
          （2）試問：在軸的正半軸上是否存在一點，使得的外心在上？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由..
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）在軸的正半軸上存在一點，使得的外心在上.
          【解析】
          （1）聯(lián)立，得，利用 ，結(jié)合韋達定理列方程求得，從而可得結(jié)果；（2）求出線段的中垂線方程.聯(lián)立，得，解得或，從而的外心的坐標為或，分別利用求得的值，驗證是否符合題意即可.
          （1）聯(lián)立，得，
          則，，
          從而 .
          ， ，
          即，解得，故的方程為.
          （2）設線段的中點為，
          由（1）知，，，
          則線段的中垂線方程為，即.
          聯(lián)立，得，解得或，
          從而的外心的坐標為或.
          假設存在點 ，設的坐標為，
           ，
          ，則.
          ，.
          若的坐標為，則，
          ，則的坐標不可能為.
          故在軸的正半軸上存在一點，使得的外心在上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面ABC，D，E分別是AC，的中點．
          求證：平面；
          求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年，南昌市召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會，為了增強對青少年VR知識的普及，某中學舉行了一次普及VR知識講座，并從參加講座的男生中隨機抽取了50人，女生中隨機抽取了70人參加VR知識測試，成績分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類，統(tǒng)計兩類成績?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表：
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          男生
          a
          35
          50
          女生
          30
          d
          70
          總計
          45
          75
          120
          （1）確定a,d的值；
          （2）試判斷能否有90%的把握認為VR知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
          （3）為了宣傳普及VR知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學中按性別采用分層抽樣的方法，隨機選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學中至少有1名是男生”的概率.
          附：
          P(K2≥k0)
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          k0
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，
          （1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大項
          的系數(shù)；
          （2）若展開式前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運會在印尼首都雅加達舉行，為了豐富亞運會志愿者的業(yè)余生活，同時鼓勵更多的有志青年加入志愿者行列，大會主辦方?jīng)Q定對150名志愿者組織一次有關(guān)體育運動的知識競賽（滿分120分）并計劃對成績前15名的志愿者進行獎勵，現(xiàn)將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍，試回答以下問題：
          （1）求圖中的值；
          （2）求志愿者知識競賽的平均成績；
          （3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務，求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從中任取個數(shù)，從中任取個數(shù)，
          （1）能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？
          （2）若將（1）中所有個位是的四位數(shù)從小到大排成一列，則第個數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】復旦大學附屬華山醫(yī)院感染科主任醫(yī)師張文宏在接受媒體采訪時談到：通過救治研究發(fā)現(xiàn)，目前對于新冠肺炎最有用的“特效藥”還是免疫力．而人的免疫力與體質(zhì)息息相關(guān)，一般來講，體質(zhì)好，免疫力就強．復學已有一段時間，某醫(yī)院到學校調(diào)查高二學生的體質(zhì)健康情況，隨機抽取12名高二學生進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)此年齡段學生體質(zhì)健康標準，成績不低于80的為優(yōu)良．
          （1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，在該學校全體高二學生中任選3人進行體質(zhì)健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
          （2）從抽取的12人中隨機選取3人，記表示成績“優(yōu)良”的人數(shù)，求的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.
          (1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
          (2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．
          

			
          

			
          
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