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          【題目】已知，
          （1）若展開式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)
          的系數(shù)；
          （2）若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）70（2）（2x）10
          【解析】
          試題分析：（1）第k+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，由題意可得關(guān)于n的方程，求出n．而二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等；n為偶數(shù)時(shí)，中間只有一項(xiàng)．（2）由展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，可得關(guān)于n的方程，求出n．而求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)時(shí)，可通過解不等式組求得，假設(shè)項(xiàng)的系數(shù)最大，項(xiàng)的系數(shù)為，則有
          試題解析：（1）通項(xiàng)Tr＋1＝n－r·（2x）r＝22r－nxr，（此題可以用組合數(shù)表示結(jié)果）
          由題意知，，成等差數(shù)列，
          ∴＝，∴n＝14或7. 
          當(dāng)n＝14時(shí)，第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，該項(xiàng)的系數(shù)為22×7－14＝3 432；
          當(dāng)n＝7時(shí)，第4、5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大，
          其系數(shù)分別為22×3－7=，22×4－7=70.
          （2）由題意知＝79，
          ∴n＝12或n＝－13（舍）． 
          ∴Tr＋1＝22r－12xr.
          由得 ∴r＝10.
          ∴展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T11＝22×10－12·x10＝（2x）10. /p>				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差大于0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求的表達(dá)式；
          （3）若，存在非零常數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列，存在，不等式成立，求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如圖的列聯(lián)表：
          患三高疾病
          不患三高疾病
          合計(jì)
          男
          6
          30
          女
          合計(jì)
          36
          （1）請將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？
          （2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？
          下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個(gè)支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）
          A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加
          B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上
          C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年
          D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中注釋了其理論證明，其基本思想是圖形經(jīng)過割補(bǔ)后面積不變.即通過如圖所示的“弦圖”，將勻股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實(shí)，開方除之，即弦”（其中分別為勾股弦）；證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦成弦實(shí)”，即，化簡得.現(xiàn)已知，，向外圍大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在中間小正方形內(nèi)的概率是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若（），，，則的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且.
          （1）求的方程；
          （2）試問：在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得的外心在上？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].從樣本成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,記這2人成績在90分以上(含90分)的人數(shù)為ξ,則ξ的數(shù)學(xué)期望為( )
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）當(dāng)時(shí)，過原點(diǎn)分別做曲線 與的切線，，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案