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          如圖：E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，平面α過(guò)EH分別交BC、CD于F、G．
          求證：EH∥FG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵E、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)；
          ∴EH∥BD，
          EH不在平面BCD內(nèi)，BD在平面BCD內(nèi)．
          ∴EH∥平面BCD．
          又平面α過(guò)EH分別交BC、CD于F、G；
          ∴EH∥FG．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，BB1=
          		2
          ，M是線(xiàn)段B1D1的中點(diǎn)．
          （1）求證：BM∥平面D1AC；
          （2）求三棱錐D1-AB1C的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，PO為四棱錐P-ABCD的高，且PO=
          		3
          ，E、F分別是BC、AP的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF∥平面PCD；
          （2）求三棱錐F-PCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)；
          （Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
          （Ⅱ）求證：MN⊥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求異面直線(xiàn)EF與CD所成的角；
          （3）若AD=3，求點(diǎn)D到面PEF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°，且AB=AA1，D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
          （Ⅱ）求證：B1F⊥平面AEF；
          （Ⅲ）求二面角A-EB1-F的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
          （1）證明：PC⊥CD；
          （2）若E是PA的中點(diǎn)，證明：BE∥平面PCD；
          （3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
          A．平面α內(nèi)有無(wú)窮多條直線(xiàn)與β平行
          B．直線(xiàn)l∥α，且l∥β
          C．直線(xiàn)l?α，m?β，且l∥β，m∥α
          D．平面α內(nèi)的任何直線(xiàn)都平行于β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
          （1）求證：DB⊥平面B1BCC1；
          （2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使得D1E∥平面A1BD，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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