Question

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊙”如下：當(dāng)時(shí)，⊙=；當(dāng)時(shí)，⊙=,則函數(shù)=1⊙2⊙)，的最大值等于 （   ）

A．

B．

C．

D．12

Answer 1

C

解：當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，
在1⊕x中，1相當(dāng)于a，x相當(dāng)于b，
∵-2≤x≤1，
∴符合a≥b時(shí)的運(yùn)算公式，
∴1⊕x=1．
（1⊕x）x-（2⊕x）
=x-（2⊕x），
=x-（2⊕x），
=x-2，
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，
（1⊕x）x-（2⊕x）
=x²?x-（2⊕x），
=x³-（2⊕x），
=x³-2，
∴此函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)有最大值6．
故選C．