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          已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
          （1）求a的值；（2）判斷的單調性（不需要寫出理由）；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）函數(shù)的定義域為R，因為是奇函數(shù)，所以，
          即，故．
          （另解：由是R上的奇函數(shù)，所以，故．
          再由，通過驗證來確定的合理性）
          （2）解法一：由（1）知
          由上式易知在R上為減函數(shù)，
          又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于
          在R上為減函數(shù)，由上式得：
          即對一切從而
          解法二：由（1）知又由題設條件得：
          即
          整理得，因底數(shù)4>1，故
          上式對一切均成立，從而判別式
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊙”如下：當時，⊙=；當時，⊙=,則函數(shù)=1⊙2⊙)，的最大值等于 （   ）
          A．B．C．D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為        （   ）                                                                                                                   
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=的單調遞減區(qū)間是  (    )
          A．（-∞，-3）B．(-1，+∞)C．（-∞，-1 ）D．[-1，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y＝1－            (　)
          A．在(－1，＋∞)上單調遞增B．在(－1，＋∞)上單調遞減
          C．在(1，＋∞)上單調遞增D．在(1，＋∞)上單調遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)(xR)，四位同學甲、乙、丙、丁在研究此函數(shù)時分別給出命題：甲：函數(shù)f(x)的值域為（－1，1）；乙：若x1≠x2，則一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若規(guī)定，對任意N*恒成立；�。汉瘮�(shù)在上有三個零點。上述四個命題中你認為正確的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù),若,則x的取值范圍是(  ) 
          A．B．
          C．D．(0,1)∪(10,+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且，，則(   )
          A．0B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若在（-3,0）上是減函數(shù)，又的圖像的一條對稱軸為軸，則、、的大小關系是　＊　 （請用“”把它們連接起來）
          

			
          

			
          
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