設(shè)函數(shù)

(

,

).
(I)若函數(shù)

在其定義域內(nèi)是減函數(shù),求

的取值范圍;
(II)函數(shù)

是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值時

的值,并證明你的結(jié)論.
解:(1)∵

,
∵

在

上是減函數(shù),
∴

在

恒成立.
又∵ 當(dāng)

時,

,

∴不等式

在

時恒成立,
即

在

時恒成立,
設(shè)

,

,則

,∴
(2)∵

,令

,
解得:

,

,
由于

,∴

,

,
∴

,

,
① 當(dāng)

即

時,在

上

;在

上

,
∴當(dāng)

時,函數(shù)

在

上取最小值.
② 當(dāng)

即

時,在

上

,
∴當(dāng)

時,函數(shù)

在

上取最小值.
由①②可知,當(dāng)

時,函數(shù)

在

時取最小值;
當(dāng)

時, 函數(shù)

在

時取最小值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)函數(shù)f(x)定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=

(1)寫出f(x)單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)的值域;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是

、

、

、

、

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0).
(1)求f(x)的最小值s(t);
(2)若s(t)<-2t+m對t∈(0,2)時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在實數(shù)的原有運算法則中,我們補(bǔ)充定義新運算“⊙”如下:當(dāng)

時,

⊙

=

;當(dāng)

時,

⊙

=

,則函數(shù)

=

1⊙



2⊙

),

的最大值等于 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,

,

,

,

,

,

,則

的值( )
A.一定小于0 | B.一定大于0 | C.等于0 | D.正負(fù)都有可能 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞減,則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,求函數(shù)

的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.函數(shù)

在實數(shù)集R上是減函數(shù),則k的范圍是__________________;
查看答案和解析>>