Question

若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則稱為四位三角形數(shù)，定義為的數(shù)碼組，其中若 數(shù)碼組為型，， 試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)為96．

解析試題分析：數(shù)碼組為型，，據(jù)構(gòu)成三角形條件，有，列出所有可能，即可求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù).
數(shù)碼組為型，，據(jù)構(gòu)成三角形條件，有，

的取值	1	2	3	4	5	6	7	8	9
中的個(gè)數(shù)	0	1	2	3	4	3	2	1	0

 
共得16個(gè)數(shù)碼組，對(duì)于每組，兩個(gè)有種占位方式，于是這種有個(gè)
考點(diǎn)：排列組合問(wèn)題.