求
展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若四位數(shù)
的各位數(shù)碼
中，任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長，則稱為四位三角形數(shù)，定義
為的數(shù)碼組，其中
若 數(shù)碼組為
型，
， 試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)．
(1)共有幾種放法？
(2)恰有一個(gè)盒不放球，共有幾種放法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在二項(xiàng)式
的展開式中，
（Ⅰ）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個(gè)盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？
（4）恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若
的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求展開式中的常數(shù)項(xiàng);
(Ⅲ)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35。
（1）求
的值； （2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分，）有6名同學(xué)站成一排，求：
（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：
（2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法．（均須先列式再用數(shù)字作答）
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的指數(shù)為0，可求得常數(shù)項(xiàng)所在的項(xiàng)數(shù)，進(jìn)而求出常數(shù)項(xiàng).
，令
,得
，故該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
．