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				在△ABC中,若tanA∶tanB=a2∶b2,試判斷△ABC的形狀.
             			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:可從已知條件出發(fā),尋找三角形的邊角之間的關(guān)系,然后判斷之.
              解:由同角三角函數(shù)關(guān)系及正弦定理可推得=.
          ∵A、B為三角形的內(nèi)角,
          ∴sinA≠0,sinB≠0.
          ∴=.∴sin2A=sin2B.
          ∴2A=2B或2A=π-2B.
          ∴A=B或A=-B.
          ∴△ABC為等腰三角形或直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，tanA=
          1
          4
          ，tanB=
          3
          5
          ．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為
          		17
          ，求最小邊的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          ．若△ABC的最長(zhǎng)邊為1，則最短邊的長(zhǎng)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,若tanA∶tanB=a2∶b2,試判斷△ABC的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,若tanA=,tanB=,且△ABC的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為1,則最短邊的長(zhǎng)是________.
          

			
          

			
          
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