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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 若f(x)=
          sin(nπ-x)cos(nπ+x)
          cos[(n+1π-x)]
          tan(x-nπ)cot(
          2
          +x),n∈z,求f(
          π
          6
          )的值.
          分析:分別看n為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí),利用誘導(dǎo)公式對(duì)函數(shù)f(x)的解析式進(jìn)行化簡整理,然后把x=
          π
          6
          代入即可求得答案.
          解答:解:當(dāng)n為偶數(shù)
          f(x)=
          sin(nπ-x)cos(nπ+x)
          cos[(n+1π-x)]
          tan(x-nπ)cot(
          2
          +x)
          sin(-x)
          -cos(-x)
          tanxcotx
          =sinx
          ∴f(
          π
          6
          )=sin
          π
          6
          =
          1
          2


          當(dāng)n為奇數(shù)
          f(x)=
          sin(nπ-x)cos(nπ+x)
          cos[(n+1π-x)]
          tan(x-nπ)cot(
          2
          +x)
          =
          -sin(-x)(-cosx)
          cos(-x)
          tanx(-tanx)
          =sinxtan2x
          ∴f(
          π
          6
          )=sin(
          π
          6
          )tan2
          π
          6
          =
          1
          6
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式化簡求值.解題的時(shí)候要特別注意判定三角函數(shù)的正負(fù).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列五個(gè)命題:
          ①若f(x)=sin(2x+φ)是偶函數(shù),則?=2kπ+
          π
          2
          ,k∈Z
          ;
          ②函數(shù)f(x)=cos2x-2
          3
          sinxcosx
          在區(qū)間[-
          π
          6
          π
          3
          ]
          上是單調(diào)遞增;
          ③已知a,b∈R,則“a>b>0”是“(
          1
          2
          )a<(
          1
          2
          )b
          ”的充分不必要條件;
          ④若xlog34=1,則4x+4-x=
          10
          3
          ;
          ⑤在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC必為銳角三角形.
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          (寫出所有正確命題的序號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=sin
          π
          6
          x,則f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2013)=
          1
          2
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=sinωx(0<ω<1),在區(qū)間[0,
          π
          3
          ]
          上的最大值為
          2
          2
          ,則ω=
          3
          4
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=sin(2x+
          π
          3
          ),為了得到g(x)=sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=sin
          πx3
          ,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=
           

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          同步練習(xí)冊答案