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          【題目】已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          先由函數(shù)的單調性結合等式，得出，由此得出關于的方程在區(qū)間上有實解，利用參變量分離法得出在有實根，轉化為直線與函數(shù)在區(qū)間有交點，利用數(shù)形結合思想求解即可.
          易知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則存在，使得不等式成立，所以，，得.
          ①假設，則，不合乎題意；
          ②假設，則，不合乎題意；
          ③假設，則，合乎題意.
          由上可知，關于的方程在區(qū)間上有實解，
          由，得，所以，，構造函數(shù).
          則直線與函數(shù)在區(qū)間有交點.
          ，令，則，令，得.
          當時，；當時，.
          所以，函數(shù)在處取得最小值，
          即，，
          所以，對任意的，，則函數(shù)在區(qū)間上單調遞增.
          ，，
          所以，當時，直線與函數(shù)在區(qū)間有交點.
          因此，實數(shù)的取值范圍是，故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游風景區(qū)發(fā)行的紀念章即將投放市場，根據(jù)市場調研情況，預計每枚該紀念章的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
          上市時間x天
          2
          6
          20
          市場價y元
          102
          78
          120
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①；②；③；
          （2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格；
          （3）利用你選取的函數(shù)，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分，設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.
          （1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
          （2）表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最小值及取到最小值時自變量x的集合；
          (2)指出函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；
          (3)當x∈[0，m]時，函數(shù)y＝f(x)的值域為，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新鮮的荔枝很好吃，但摘下后容易變黑，影響賣相。某超市計劃每年六月從精準扶貧戶中訂購荔枝，每天進貨量相同且每公斤20元，當日18時前售價為每公斤24元，18時后以每公斤16元的價格銷售完畢。根據(jù)往年情況，每天的荔枝需求量與當天平均氣溫有關，如下表表示：
          平均氣溫t(攝氏度)
          需求量n（公斤）
          50
          100
          200
          300
          為了確定今年6月1日6月30日的日購數(shù)量，統(tǒng)計了前三年六月各天的平均氣溫，得到如下的頻數(shù)分布表：
          平均氣溫
          天數(shù)
          2
          16
          36
          25
          7
          4
          （1）假設該超市在以往三年內(nèi)的六月每天進貨100公斤，求荔枝為超市帶來的日平均利潤（結果取整數(shù)）.
          （2）若今年該超市進貨量為200公斤，以記錄的各需求量的頻率作為相應的概率，求當天超市不虧損的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車“定速巡航”技術是用于控制汽車的定速行駛，當汽車被設定為定速巡航狀態(tài)時，電腦根據(jù)道路狀況和汽車的行駛阻力自動控制供油量，使汽車始終保持在所設定的車速行駛，而無需司機操縱油門，從而減輕疲勞，促進安全，節(jié)省燃料.某汽車公司為測量某型號汽車定速巡航狀態(tài)下的油耗情況，選擇一段長度為240km的平坦高速路段進行測試.經(jīng)多次測試得到一輛汽車每小時耗油量F（單位：L）與速度v（單位：km/h）（）的下列數(shù)據(jù)：
          v
          0
          40
          60
          80
          120
          F
          0
          10
          20
          為了描述汽車每小時耗油量與速度的關系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：
          ，，.
          （1）請選出你認為最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應的函數(shù)解析式.
          （2）這輛車在該測試路段上以什么速度行駛才能使總耗油量最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試；已知隊員的測試分數(shù)與仰臥起坐
          個數(shù)之間的關系如下：；測試規(guī)則：每位隊員最多進行三組測試，
          每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該
          隊員的成績，無需再進行后續(xù)的測試，最多進行三組；根據(jù)以往的訓練統(tǒng)計，隊員“喵兒”
          在一分鐘內(nèi)限時測試的頻率分布直方圖如下：
          （1）計算值，并根據(jù)直方圖計算“喵兒”1分鐘內(nèi)仰臥起坐的個數(shù)；
          （2）計算在本次的三組測試中，“喵兒”得分等于的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線交拋物線于，兩點.若線段的垂直平分線與軸交于點，則（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對在直角坐標系的第一象限內(nèi)的任意兩點作如下定義：若，那么稱點是點的“上位點”同時點是點的“下位點”
          （1）試寫出點的一個“上位點”坐標和一個“下位點”坐標；
          （2）已知點是點的“上位點”，判斷是否一定存在點滿足既是點的“上位點”，又是點的“下位點”若存在，寫出一個點坐標，并證明：若不存在，則說明理由；
          （3）設正整數(shù)滿足以下條件：對集合，總存在，使得點既是點的“下位點”，又是點的“上位點”，求正整數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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