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          【題目】已知橢圓：的右焦點為拋物線的焦點，，是橢圓上的兩個動點，且線段長度的最大值為4.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ； （2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)拋物線和橢圓的幾何性質，求得的值，即可得到橢圓的標準方程；
          （2）當，為橢圓頂點時，易得的面積；當，不是橢圓頂點時，設直線的方程為，聯(lián)立方程組，利用根和系數(shù)的關系，以及弦長公式，求得，同理求得，得到面積的表達式，利用基本不等式，即可求解.
          （1）∵的焦點為，
          ∴橢圓的右焦點為，即，
          又的最大值為4，因此，
          ∴，，
          所以橢圓的標準方程為.
          （2）①當，為橢圓頂點時，易得的面積為，
          ②當，不是橢圓頂點時，設直線的方程為：，
          由，得，所以，
          由，得直線的方程為：，
          所以，
          所以
          ，
          ，當且僅當時等號成立，
          所以，所以，
          綜上，面積的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年1月10日，引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科學家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團隊用小白鼠做接種試驗，檢測接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗設計是：每天接種一次，3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)抗體的概率為，假設每次接種后當天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無關.
          （1）求一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列；
          （2）已知每天接種一次花費100元，現(xiàn)有以下兩種試驗方案：
          ①若在一個接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗，進行下一接種周期，試驗持續(xù)三個接種周期，設此種試驗方式的花費為元；
          ②若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體，該周期結束后終止試驗，已知試驗至多持續(xù)三個接種周期，設此種試驗方式的花費為元.
          比較隨機變量和的數(shù)學期望的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          甲班
          10
          b
          乙班
          c
          30
          總計105
          已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是（ ）
          參考公式：
          附表：
          P(K2≥k)
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          A.列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35
          B.列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50
          C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”
          D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24，16，16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查.
          （I）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
          （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.
          （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；
          （ii）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在我市舉行“四川省運動會”期間，組委會將甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到三個運動場館執(zhí)勤.若每個場館至少分配一人，則不同分配方案的種數(shù)是（ ）
          A. 24B. 36C. 72D. 96
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點，點在線段上.
          (Ⅰ)求證： ；
          (Ⅱ)試確定點的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱,平面,,,為的中點。
          （1）求證：平面；
          （2）若，求二面角的余弦值；
          （3）若點在線段上，且平面,確定點的位置并求線段的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
          A. 命題“若，則”的否命題為：“若則”
          B. 若為真命題，為假命題，則均為假命題
          C. 命題“若成等比數(shù)列，則”的逆命題為真命題
          D. 命題“若，則”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題：
          ①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
          ②某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級部數(shù)學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數(shù)學平均分為
          ③某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學生從001到800進行編號，已知從497--512這16個數(shù)中取得的學生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是007．
          其中命題正確的個數(shù)是（ ）
          A．0個   B．1個  C．2個   D．3個
          

			
          

			
          
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