【題目】下列四個命題:
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;
②某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n,本次期末考試兩級部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b,則這兩個級部的數(shù)學(xué)平均分為
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進行編號,已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503,則初始在第1小組00l~016中隨機抽到的學(xué)生編號是007.
其中命題正確的個數(shù)是( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
【答案】C
【解析】
試題分析:①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;正確
②某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n,本次期末考試兩級部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b,則這兩個級部的數(shù)學(xué)平均分為;故②錯誤
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,
則樣本間隔為800÷50=16,
已知從497--512這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503,
則設(shè)在初始在第1小組00l~016中隨機抽到的學(xué)生編號是x.
則503=16×31+x,得x=7,
∴在第1小組1~l6中隨機抽到的學(xué)生編號是007號,故③正確,
故正確的是①③,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的右焦點
為拋物線
的焦點,
,
是橢圓
上的兩個動點,且線段
長度的最大值為4.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求
面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
是
的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求證
;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得
對一切
恒成立?若存在,求出
的最大值;若不存在,說明理由.
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【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時,負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)束相互獨立,第1局甲當(dāng)裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
經(jīng)過點
,其離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知是橢圓
上一點,
,
為橢圓
的焦點,且
,求點
到
軸的距離.
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【題目】已知a<2,函數(shù)f(x)=(x2+ax+a)ex.
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)的極大值是6e-2,求a的值.
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【題目】已知橢圓的離心率為
,短軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條直線,分別交橢圓
于
兩點(異于
),當(dāng)直線
,
的斜率之和為4時,直線
恒過定點,求出定點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)若,求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式
恒成立,求整數(shù)
的最小值;
(3)若,正實數(shù)
,
滿足
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,證明
在
單調(diào)遞減;
(2)當(dāng)時,討論
的零點個數(shù).
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