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        1. 【題目】已知以為焦點的拋物線過點,直線交于,兩點,中點,且.

          1)當時,求點的坐標;

          2)當時,求直線的方程.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)將代入拋物線方程,求得的值,根據(jù)向量的坐標運算,即可求得的值;

          2)方法一:根據(jù)向量的坐標運算,求得的縱坐標,利用拋物線的“點差法”求得直線的斜率,代入拋物線方程,利用韋達定理及向量的坐標運算,即可求得直線的方程;

          方法二:設直線的方程,代入拋物線方程,利用韋達定理,中點坐標公式,及向量的坐標運算,即可求得直線的方程.

          解:(1)將代入拋物線方程,得,

          所以的方程為,焦點

          ,,當時,,可得

          2)方法一:設,,,,,

          .可得,,所以,

          所以直線的斜率存在且斜率,

          設直線的方程為,聯(lián)立,消去,

          整理得,

          ,可得,

          ,,

          所以,

          解得,(舍,

          所以直線的方程為

          方法二:設直線的方程為,

          ,,,,

          聯(lián)立方程組,消去

          整理得,△,

          ,,

          ,

          ,由

          ,,,所以,

          所以直線的方程為

          由△,可得,

          ,得,

          所以,

          解得,(舍去)

          所以直線的方程為

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨,老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩,大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機抽取40人進行調查,其中45歲以下的有20人,在接受調查的40人中,對于這種口罩了解的占,其中45歲以上(含45歲)的人數(shù)占.

          1)將答題卡上的列聯(lián)表補充完整;

          2)判斷是否有的把握認為對這種口罩的了解與否與年齡有關.

          參考公式:,其中.

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調查機構借助網(wǎng)絡進行了問卷調查,并從參與調查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析,得到下表(單位:人):

          經(jīng)常使用

          偶爾或不用

          合計

          30歲及以下

          70

          30

          100

          30歲以上

          60

          40

          100

          合計

          130

          70

          200

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關?

          (2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,

          求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);

          從這5人中,在隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

          參考公式: ,其中.

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù).

          (Ⅰ)討論的單調性;

          (Ⅱ)當時,討論的零點個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】朱載堉(1536—1611),明太祖九世孫,音樂家、數(shù)學家、天文歷算家,在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名,在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”,此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上,包括鋼琴,故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個八度有13個音,相鄰兩個音之間的頻率之比相等,且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍,設第二個音的頻率為,第八個音的頻率為,則等于( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          2)若線段CD上能找到點E,滿足AESE,則λ可能的取值有幾種情況?請說明理由;

          3)在(2)的條件下,當λ為所有可能情況的最大值時,線段CD上滿足AESE的點有兩個,分別記為E1,E2,求二面角E1SBE2的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前n項和是等差數(shù)列,且.

          )求數(shù)列的通項公式;

          )令.求數(shù)列的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一盒中裝有12個球,其中5個紅球,4個黑球,2個白球,1個綠球.從中隨機取出1球,求:

          (1)取出1球是紅球或黑球的概率;

          (2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.

          (1)求該拋物線的方程;

          (2) 為坐標原點,為拋物線上一點,若,求的值.

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