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        1. 【題目】已知

          (1)求函數(shù)的定義域;

          (2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明。

          【答案】(1)(-1,1)(2)奇函數(shù)

          【解析】

          (1)由題意可得f(x)﹣g(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x)=,由 求得函數(shù)的定義域;

          (2)由于f(x)﹣g(x)=,它的定義域為(﹣1,1),令h(x)=f(x)﹣g(x),可得h(﹣x)=﹣h(x),從而得到函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)為奇函數(shù).

          (1)由于f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),故f(x)﹣g(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x)=,

          ,求得﹣1<x<1,故函數(shù)的定義域為(﹣1,1).

          (2)由于f(x)﹣g(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x)=,它的定義域為(﹣1,1),令h(x)=f(x)﹣g(x),

          可得h(﹣x)==﹣=﹣h(x),故函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)為奇函數(shù).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某種新產品投放市場的100天中,前40天價格呈直線上升,而后60天其價格呈直線下降,現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表:

          時間

          第4天

          第32天

          第60天

          第90天

          價格(千元)

          23

          30

          22

          7

          (1)寫出價格關于時間的函數(shù)關系式;(表示投放市場的第天);

          (2)銷售量與時間的函數(shù)關系:,則該產品投放市場第幾天銷售額最高?最高為多少千元?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知所在的平面, 的直徑, 上一點,且中點, 中點.

          (1)求證:

          (2)求證: ;

          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】方程sin(2x+ )+m=0在(0,π)內有相異兩解α,β,則tan(α+β)=( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知定義域為{x|x≠0}的偶函數(shù)f(x),其導函數(shù)為f′(x),對任意正實數(shù)x滿足xf′(x)>﹣2f(x),若g(x)=x2f(x),則不等式g(x)<g(1﹣x)的解集是(
          A.( ,+∞)
          B.(﹣∞,
          C.(﹣∞,0)∪(0,
          D.(0,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準露出圓桌面邊緣,并且所擺硬幣彼此不能重疊.當擺放n枚硬幣之后,圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為,其中a為常數(shù)

          (I)討論f(x)的單調性;

          ()a=-1,若不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某糧庫擬建一個儲糧倉如圖所示,其下部是高為2的圓柱,上部是母線長為2的圓錐,現(xiàn)要設計其底面半徑和上部圓錐的高,若設圓錐的高,儲糧倉的體積為.

          (1)求關于的函數(shù)關系式;(圓周率用表示)

          (2)求為何值時,儲糧倉的體積最大.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,內角A,B,C對邊分別為a,b,c,且c<a,已知 =﹣2,tanB=2 ,b=3.
          (1)求a和c的值;
          (2)求sin(B﹣C)的值.

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          同步練習冊答案