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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且c＜a，已知  =﹣2，tanB=2  ，b=3．
          （1）求a和c的值；
          （2）求sin（B﹣C）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  =﹣2， 
          ∴  =2，
          ∴cacosB=2，
          ∵tanB=2  ，
          ∴cosB=  =  ，
          ∴ac=2
          在△ABC中，由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，
          即a2+c2=13，
          ∴a=2，c=3，或a=3，c=2，
          ∵a＞c，
          ∴a=3，c=2

          （2）解：在△ABC中，sinB=cosBtanB=  ， 
          由正弦定理得sinC=  =    =  ，
          ∵a=b＞c，
          ∴C為銳角，
          ∴cosC=  =  ，
          ∴sin（B﹣C）=sinBcosC﹣cosBsinC=  ×  +  ×  = 

          【解析】（1）由tanB=2  得cosB，由知  ﹣2得accosB=2，解得ac，由余弦定理及a＞c，即可解得a，c的值．（2）由（Ⅰ）可求sinB，由正弦定理可求sinC，cosC，利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可得解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知
          （1）求函數(shù)的定義域;
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1（α＞b＞0）的右焦點到直線x﹣y+3  =0的距離為5，且橢圓的一個長軸端點與一個短軸端點間的距離為  ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）在x軸上是否存在點Q，使得過Q的直線與橢圓C交于A、B兩點，且滿足  +  為定值？若存在，請求出定值，并求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.
          （Ⅰ）求的最小值；
          （Ⅱ）若，
          求證：直線過定點；
          （ii）試問點能否關(guān)于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)的圖像與軸的交點為，在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個與軸交點分別為
          （1）求的解析式；
          （2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變），再將所得圖像沿軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求的解析式；
          （3）在（2）的條件下求函數(shù)在上的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)業(yè)余足球運動員共有15000人，其中男運動員9000人，女運動員6000人，為調(diào)查該地區(qū)業(yè)余足球運動員每周平均踢足球占用時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位業(yè)務足球運動員每周平均踢足球占用時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時） 
          得到業(yè)余足球運動員每周平均踢足球所占用時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
          將“業(yè)務運動員的每周平均踢足球時間所占用時間超過4小時”
          定義為“熱愛足球”．
          附：K2=  
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879

          （1）應收集多少位女運動員樣本數(shù)據(jù)？
          （2）估計該地區(qū)每周平均踢足球所占用時間超過4個小時的概率．
          （3）在樣本數(shù)據(jù)中，有80位女運動員“熱愛足球”．請畫出“熱愛足球與性別”列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“熱愛足球與性別有關(guān)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.
          （1）該廠從第幾年開始盈利？
          （2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.
          【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值為 萬元
          【解析】試題分析：(1)根據(jù)公式得到，令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍；（2）根據(jù)公式得到，由均值不等式得到函數(shù)最值.
          解析：
          由題意可知前 年的純利潤總和  
          （1）由 ，即 ，解得 
          由 知，從第 開始盈利.
          （2）年平均純利潤 
          因為 ，即 
          所以 
          當且僅當 ，即 時等號成立.
          年平均純利潤最大值為 萬元，
          故該廠第 年年平均純利潤達到最大，年平均純利潤最大值為 萬元.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ，并且滿足 ，  .
          （1）求數(shù)列 通項公式；
          （2）設 為數(shù)列 的前 項和，求證：  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+b|+c的最小值為1．
          （1）求a+b+c的值；
          （2）求證：a2+b2+c2  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC為銳角三角形，命題p：不等式logcosC  ＞0恒成立，命題q：不等式logcosC  ＞0恒成立，則復合命題p∨q、p∧q、￢p中，真命題的個數(shù)為（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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