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          已知直線l：ax+by+c=0．
          （Ⅰ）求證：直線ax+by+c=0通過定點（1，1）的充要條件是a+b+c=0（a，b，c不全為0）；
          （Ⅱ）若直線l：ax+by+c=0與直線2x+y+3=0平行，求
          a-3b
          a+b
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）充分性：若a+b+c=0，則a•1+b•1+c=0，即點（1，1）滿足方程ax+by+c=0，即直線ax+by+c=0過定點（1，1）．
          必要性：若直線ax+by+c=0過定點（1，1），則坐標（1，1）滿足方程ax+by+c=0，即a•1+b•1+c=0，即a+b+c=0．
          （Ⅱ）∵直線l：ax+by+c=0與直線2x+y+3=0平行，∴
          a
          2
          =
          b
          1
          ⇒
          a
          b
          =2          ．
          ∴
          a-3b
          a+b
          =
          a
          b
          -3
          a
          b
          +1
          =-
          1
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的中心為點M（-1，0），一條邊所在的直線為l1：3x-y-3=0，求正方形其它三邊所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為（　　）
          A．x+y-4=0B．x+y-4=0或3x-y=0
          C．x+y-4=0或3x+y=0D．3x-y=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線x+ay+1=0與直線x+2y+
          		3
          =0          平行，則實數(shù)a=（　�。�
          A．-
          1
          2
          		B．-2C．
          1
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求滿足下列條件的m的值：
          （1）l1⊥l2；
          （2）l1∥l2
          （3）l1，l2重合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點（3，-2）且與直線4x-3y-1=0垂直的直線方程為（　�。�
          A．4x+3y-6=0B．3x-4y-17=0C．4x-3y-18=0D．3x+4y-1=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過直線l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交點M，且滿足下列條件的直線方程：
          （1）與直線2x+3y+5=0平行；
          （2）與直線2x+3y+5=0垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設點A（-2，3），B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，-
          5
          2
          ]∪[
          4
          3
          ，+∞）          		B．（-
          4
          3
          ，
          5
          2
          ）
          C．[-
          5
          2
          ，
          4
          3
          ]          		D．（-∞，-
          4
          3
          ]∪[
          5
          2
          ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l1：ax+y-1=0，l2：x-2（a+1）y+1=0（a∈R）．若l1⊥l2，則實數(shù)a的值為（　�。�
          A．-2B．0C．1D．2
          

			
          

			
          
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