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          設二次方程()有兩根a
、b 
滿足6a 
－2a 
b 
＋6b 
=3．求證：是等比數(shù)列．
           

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：由根與系數(shù)的關系知∵6a
－2a
b 
＋6b 
=3，
           

          即6(a
＋b 
)－2a 
b 
=3，∴，
           

          ∴，，∴，
          


          ∴，∴數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
          （1）試用an表示an+1；
          （2）求證：{an-
          2
          3
          }是等比數(shù)列；
          （3）若a1=
          7
          6
          ，求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，a1=1
          （1）試用an表示an+1；            
          （2）證明{an-
          2
          3
          }          是等比數(shù)列；
          （3）設cn=n•(an-
          2
          3
          )          ，n∈N+，Tn為{cn}的前n項和，證明：Tn＜
          4
          3
          （n∈N+）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2α•β+6β=3，
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an-
          2
          3
          }          是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）當a1=
          7
          6
          時，求數(shù)列{nan}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設二次方程，有兩根和，且滿足，  
          


          （1）試用表示；            （2）證明是等比數(shù)列；
          


          （3）設，，為的前n項和，證明，（）。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設二次方程，有兩根和，且滿足，
          


          （1）試用表示；
          


          （2）證明是等比數(shù)列；
          


          （3）設，，為的前n項和，證明，（）。
          


           
          

			
          

			
          
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