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          設(shè)二次方程，有兩根和，且滿足，  
          


          （1）試用表示；            （2）證明是等比數(shù)列；
          


          （3）設(shè)，，為的前n項和，證明，（）。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），
          


          （2）略   （3）略
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
          


          （1）因為即，可推出，
          


          （2）根據(jù)遞推關(guān)系，構(gòu)造新數(shù)列，且，得到通項公式。
          


          （3）因為，   ，則利用錯位相減法得到求和
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，a1=1
          （1）試用an表示an+1；            
          （2）證明{an-
          2
          3
          }          是等比數(shù)列；
          （3）設(shè)cn=n•(an-
          2
          3
          )          ，n∈N+，Tn為{cn}的前n項和，證明：Tn＜
          4
          3
          （n∈N+）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2α•β+6β=3，
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an-
          2
          3
          }          是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）當(dāng)a1=
          7
          6
          時，求數(shù)列{nan}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，a1=1．
          （1）證明：{an-
          2
          3
          }          是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)cn=n•(an-
          2
          3
          )          ，n∈N+，Tn為{cn}的前n項和，證明：Tn＜2，（n∈N+）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次方程，有兩根和，且滿足，
          


          （1）試用表示；
          


          （2）證明是等比數(shù)列；
          


          （3）設(shè)，，為的前n項和，證明，（）。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案